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2021人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教学设计

时间:2021-02-22 20:35:34   来源:   作者:   点击:
 
  《圆柱的体积》
  郑州龙门实验学校张娟
  设计意图
  史宁中教授说过“度量是数学的本质,是人创造出来的,认识数学,进而认识现实世界的工具”。物体的长短、远近、多少、重量、角度等都可以借助度量工具附以统一度量单位度量,而面积、体积是在借助度量工具的基础上加以实践或抽象,得以度量。计算公式通常是以测量作为基础的,那么公式的形成,应该是学生通过实践活动自己推导得来的,因此,发展公式实际上要求学生明确公式的推导过程。《圆柱的体积》这一课中既要学生动手操作,也要学生运用比较的方法去思考转化的策略,从已有的经验中去创造,建立新的模型。
  基于以上的思考,我将以《圆柱的体积》一课为例,从以下几个方面和大家分享:
  一、教材分析
  本节课的主要内容是在学生已经初步理解了体积和容积的含义,掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上,学习了长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”,对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程,在探索中理解掌握圆柱体积的计算方法,体会“类比”“把未知问题化成已知”等思想方法,并积累研究图形的经验。教科书先创设了两个简单的情境,结合情境体会圆柱的体积或容积的实际含义,感受学习求圆柱体积计算方法的必要性,并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。
  二、学情分析
  六年级的学生,经历了长方体、正方体的体积推导过程,初步具备了用转化思想探究问题的能力。学生的思想已经开始由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维,对周围事物的认识上升了一个层次,已经初步会用归纳、概括、类比、转化等方法认识事物以及解决问题,学生已经具备了一定的度量知识和度量经验,为学习本节课打下了一定的基础。
  三、教学目标
  知识与技能:通过具体情境观察、实物感知等活动,感受物体体积的大小、发展空间观念。掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,能运用圆柱体积的计算方法,解决简单的实际问题。
  数学思考与问题解决:通过圆柱与长方体的“类比”,经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程,体会“类比”的数学思想方法。
  价值观:在探索与比较的过程中,把握度量的本质,让学生感悟数学知识的本质。培养学生度量意识和合作探究意识,感受数学来源于生活。
  四、重点难点
  本节课的教学重点为:掌握圆柱体积的计算方法,并能解决生活中的简单问题。难点为:理解圆柱体积公式的推导过程。
  五、教法学法
  教法:讲授法讨论法直观演示法启发法
  学法:动手操作合作探究观察发现自主学习
  六、教学过程
  本节课的教学过程包括;
  (一)复习旧知
  1.同学们上学期我们认识了圆柱,那么在生活中你遇到了哪些圆柱呢?
  2.我们已经学会了计算长方体、正方体的体积,那圆柱的体积怎样呢?
  设计意图:这样的两个问题,唤起学生对圆柱与体积的相关知识的记忆。引导学生回忆长方体、正方体的体积的计算方法,在比较的过程中产生知识的迁移,为接下来的学习做准备。
  (二)探索新知
  1、设置悬念引入新课
  多媒体呈现生活中的圆柱体实物:图1这么粗的柱子需要多少木材呢?图2一个杯子能装多少毫升水?
  实际上都需要求圆柱的体积。
  活动一:想一想怎样计算圆柱的体积。
  回忆长方体、正方体的体积是怎样计算的,大胆猜想圆柱的体积可以怎样计算?
  组织讨论,体会“类比”思想。学生提出圆柱的体积“底面积×高”猜想后,引导学生说一说猜想的依据。
  2、实践操作合作学习
  活动二:尝试验证猜想,并与同伴交流。
  学生以小组合作的方式操作、讨论。学生主要会出现两种方法“直观感知”、“等积变形”。教师引导学生将重点放在“把圆柱转化为长方体”的思路,利用“等积变形、化曲为直”的数学思维,分析拼成的长方体与原来的圆柱之间的联系,从而推导出“圆柱的体积=底面积×高”的计算方法。
  3、巩固练习学以致用
  活动三:尝试解决下面的问题,并与同伴交流。
  多媒体出示,基础练习题目,再次巩固探索结果,利用新知识解决简单的实际问题。
  采用“小老师上台讲解、同桌互讲”活动,加深知识的理解。
  设计意图:在探索新知环节,使学生体会“类比”、“把未知问题化成已知”等思想方法,积累研究图形的经验。经历“提出问题-类比猜想-验证归纳-实际应用”的探索过程,帮助学生积累数学活动经验。
  (三)交流收获
  师生共同总结,回忆我们是如何探索出圆柱体积的计算公式过程,鼓励学生讲一讲推导过程。在交流与展示的过程中,感悟在度量圆柱体积时所蕴含的数学思想,培养学生的度量意识。
  设计意图:通过课堂总结,帮助学生用数学语言梳理思路,内化新知,同时鼓励学生大胆探索与科学钻研的精神,激活度量意识,激发学生对数学的探索热情。
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