|
《圆柱的体积》 郑州龙门实验学校张娟 设计意图 史宁中教授说过“度量是数学的本质，是人创造出来的，认识数学，进而认识现实世界的工具”。物体的长短、远近、多少、重量、角度等都可以借助度量工具附以统一度量单位度量，而面积、体积是在借助度量工具的基础上加以实践或抽象，得以度量。计算公式通常是以测量作为基础的，那么公式的形成，应该是学生通过实践活动自己推导得来的，因此，发展公式实际上要求学生明确公式的推导过程。《圆柱的体积》这一课中既要学生动手操作，也要学生运用比较的方法去思考转化的策略，从已有的经验中去创造，建立新的模型。 基于以上的思考，我将以《圆柱的体积》一课为例，从以下几个方面和大家分享： 一、教材分析 本节课的主要内容是在学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上，学习了长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”，对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解掌握圆柱体积的计算方法， 体会“类比”“把未知问题化成已知”等思想方法，并积累研究图形的经验。教科书先创设了两个简单的情境，结合情境 体会圆柱的体积或容积的实际含义，感受学习求圆柱体积计算方法的必要性，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。 二、学情分析 六年级的学生，经历了长方体、正方体的体积推导过程，初步具备了用转化思想探究问题的能力。学生的思想已经开始由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，对周围事物的认识上升了一个层次，已经初步会用归纳、概括、类比、转化等方法认识事物以及解决问题，学生已经具备了一定的度量知识和度量经验，为学习本节课打下了一定的基础。 三、教学目标 知识与技能：通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小、发展空间观念。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积的计算方法，解决简单的实际问题。 数学思考与问题解决：通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程， 体会“类比”的数学思想方法。 价值观：在探索与比较的过程中，把握度量的本质，让学生感悟数学知识的本质。培养学生度量意识和合作探究意识，感受数学来源于生活。 四、重点难点 本节课的教学重点为：掌握圆柱体积的计算方法，并能解决生活中的简单问题。难点为：理解圆柱体积公式的推导过程。 五、教法学法 教法：讲授法讨论法直观演示法启发法 学法：动手操作合作探究观察发现自主学习 六、教学过程 本节课的教学过程包括; （一）复习旧知 1.同学们上学期我们认识了圆柱，那么在生活中你遇到了哪些圆柱呢？ 2.我们已经学会了计算长方体、正方体的体积，那圆柱的体积怎样呢？ 设计意图：这样的两个问题，唤起学生对圆柱与体积的相关知识的记忆。引导学生回忆长方体、正方体的体积的计算方法，在比较的过程中产生知识的迁移，为接下来的学习做准备。 （二）探索新知 1、设置悬念引入新课 多媒体呈现生活中的圆柱体实物：图1这么粗的柱子需要多少木材呢？图2一个杯子能装多少毫升水？ 实际上都需要求圆柱的体积。 活动一：想一想怎样计算圆柱的体积。 回忆长方体、正方体的体积是怎样计算的，大胆猜想圆柱的体积可以怎样计算？ 组织讨论， 体会“类比”思想。学生提出圆柱的体积“底面积×高”猜想后，引导学生说一说猜想的依据。 2、实践操作合作学习 活动二：尝试验证猜想，并与同伴交流。 学生以小组合作的方式操作、讨论。学生主要会出现两种方法“直观感知”、“等积变形”。教师引导学生将重点放在“把圆柱转化为长方体”的思路，利用“等积变形、化曲为直”的数学思维，分析拼成的长方体与原来的圆柱之间的联系，从而推导出“圆柱的体积=底面积×高”的计算方法。 3、巩固练习学以致用 活动三：尝试解决下面的问题，并与同伴交流。 多媒体出示，基础练习题目，再次巩固探索结果，利用新知识解决简单的实际问题。 采用“小老师上台讲解、同桌互讲”活动，加深知识的理解。 设计意图：在探索新知环节，使学生 体会“类比”、“把未知问题化成已知”等思想方法，积累研究图形的经验。经历“提出问题-类比猜想-验证归纳-实际应用”的探索过程，帮助学生积累数学活动经验。 （三）交流收获 师生共同 总结，回忆我们是如何探索出圆柱体积的计算公式过程，鼓励学生讲一讲推导过程。在交流与展示的过程中，感悟在度量圆柱体积时所蕴含的数学思想，培养学生的度量意识。 设计意图：通过课堂 总结，帮助学生用数学语言梳理思路，内化新知，同时鼓励学生大胆探索与科学钻研的精神，激活度量意识，激发学生对数学的探索热情。
|
