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思想提升促成长数形结合助思维

时间:2021-01-15 17:44:46   来源:   作者:   点击:
 
  思想提升促成长数形结合助思维
  通过学习讲座《思想引领课堂——渗透数形结合的策略》,我觉得自己对于数学思想和数学方法有了更深层次的认知。并且能够结合教材中的实例,明晰了小学数学教材中以形促数和以数辅形的具体操作策略,提升了自己的理论和实践结合的能力和水平。
  对数学思想和方法的重视,从课标的导向开始。从双基到四基的转变,也正突出了渗透数学思想的重要性。这就要求每一位教师能将数学思想活化为数学教学思想贯穿于教学的每一个环节,让学生形成用数学思想引领自己思考问题的意识。
  那么什么是数学思想呢?从理论上讲它是对数学知识的本质认识,是对数学规律的理性认识,是从某些具体数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。它在认识活动中被反复的运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想。它存在于思想的层面,是对所有数学运用的指导和综述。而我们平时常讲的数学方法,则是在思想的指引下,更具体的操作。即从数学的角度提出问题,解决问题的过程中所采用的各种方式,手段和途径。在数学学习当中什么是最有用的呢?叫做忘却后的剩余。忘掉我们所学的所有知识剩下的其实就是数学的思想和方法。
  数形结合隶属于史宁中教授概括的三大数学思想中的推理思想。在平时的教学当中,我们很多老师对数形结合都有一定的理解,但不够全面。总认为数形结合就是几何直观,或者就是借助图形去解决问题等。其实几何直观和数形结合是不完全相同的,他们有交叉,但是又不相同。数形结合可以帮助我们理解数的意义,运算法则,数量关系,为我们提供一种新的思维方式。也可以借助数形结合进行多重的表达。比如说在正比例的学习当中,我们可以借助列表,关系式和图像三种方法进行表达。
  在《倒数的认识》这一课中,在理解倒数的意义之后,我们可以进行借助数轴来进行一个练习。在数轴上,先确定好0、1、2的位置,找到34,描出点,它的倒数在哪里?也描出来。通过这样在图上描点找倒数的方法,去感受1的重要性,同时突破真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于等于1这样的难点。理解乘积是“1”还可以借助图形来强化。你能举出图形的面积是1的例子吗?如正方形,它的边长是1,那么它的面积就是1×1;长方形的长是54,宽是45,那么它的面积也是1;长是2宽是12,它的面积1。通过这个图形的对比来感受变与不变的思想。什么变了?图形的形状变了,但是它的面积始终不变的。这样的两个操作以形助数,帮助孩子把握到了倒数概念的本质,化解了学习中的难点。
  以《数学思考》一课为例,这节课主要来探究n个点可以连多少条线段?上课前我们进行了一个前测,8个点可以连多少线段?通过前测的结果,我们发现学生的问题:有一半以上的学生不能得到正确的答案。做对的孩子也只是对固定公式的应用上,至于为什么这样也讲不明白。在做这类题目时,很多学生有画图的概念,但是没有化繁为简的意识,没有有序的找规律的意识。因此,我们这节课的增长点要确立在如何化繁为简,去经历探索、发现、生成的完整的过程,来找到规律。借助课件,我们首先从简单的问题入手,两个点可以连一条线段,那么三个点呢?增加了一个点,就是在原来一条线段的基础上又增加了两个线段。即1+2=3;4个点呢?1+2+3=6,即再增加一个新的点,那么也就是说增加的这个点要和原来的每一个点都连成一条线段。通过数与形的结合,来经历探索发现的过程,找到规律的模型。找到模型之后,就可以利用模型来解决复杂的问题。
  数无形时少直观,形少数时难入微。华罗庚的话强调了数形结合的重要性,也启示我们要从整体上去把握,使二者有机结合,相辅相成,从而培养合理高效的数学方法,促进思维成长。
 
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