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经典数学智力名题:四对数字

时间:2009-12-18 14:46:58   来源:   作者:   点击:
小明和小亮两个人玩扑克牌,玩了一阵,趣味已经不浓。

    于是小明想出一个新花样。只见他从一副牌里抽出了一对A,一对2,一对3和一对4。然后说,把A看成1,这里有两个1、两个2、两个3、两个4。要把这8张牌排成一行,使得两个1中间隔1张牌,两个2中间隔2张牌,两个3中间隔3张牌,两个4中间隔4张牌,还要使它们组成的8位数最大。你能做到吗?

    小亮把8张牌搬来搬去,结果组成了下面的数:

    41312432。

    经过检查,两个1中间隔1张3,两个2中间隔两张牌4和3,两个3中间隔3张牌1、2和4,两个4中间隔4张牌1、3、1、2,间隔条件完全满足。

    第一张牌放4,已经保证了8位数的首位数字最大。第二张牌,如果放3或2,都不能满足间隔条件,只能放1。第三张牌放3,已经保证了第三位数字达到最大可能。所以这是能得到的最大的数,完全满足条件。

    顺便还看出来,这是唯一满足全部条件的数。

    小亮把桌上的牌全都收到自己手里,然后说,我也要考考你。有四对数字,两个1、两个2、两个3、两个4。要用它们排成一行,使两个1中间隔1个数字,两个2中间隔2个数字,两个3中间隔3个数字,两个4中间隔4个数字,还要使它们组成的8位数最小。不许用牌帮忙,你能做到吗?

    小明把小亮刚才得到的数倒过来写,成为

    两个人手心对手心,轻轻一拍,就像奥运会上排球队员赢了球一样高兴。

    小明说:“最小的也只有一个!”

    小亮说:“满足间隔条件的只有互相颠倒的两个数,一个最大,另外一个最小。”

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