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经典数学智力名题:开会之前

时间:2009-12-18 14:48:39   来源:   作者:   点击:
五位老朋友A、B、C、D、E在会场上见面,互相握手问候。由于会前时间有限,他们之间,A和4个人握了手,B和3个人握了手,C和2个人握了手,D和1个人握了手,会议就开始了。

    在会前的这段时间里,E和几位朋友握过手呢?

    在纸上画5个点,分别在各点旁边标注字母A、B、C、D、E,表示这五位朋友。哪两位朋友互相握过手,就在相应的两点之间连一条线。

    A和4个人握了手,所以A点和另外4点各有一条线相连。

    D和1个人握了手,所以从D点只有一条线引出。现在已经有了D和A的连线,所以D点和其他3点都没有线相连。

    B和3个人握了手,所以有3条线从B点连出来。B和D没有线相连,所以从B点引出的3条线分别通向A、C、E。

    C和2个人握了手,所以从C点共有2条线引出来。已经有了从C到A和从C到B的线,所以C点没有其他线通过了。

    最后得到的图形,如图1。图中从E点共有2条线引出,分别通向A和B。所以E和两个人握过手,这两个人是A和B。

    这个问题也可以用说理的办法或者列表的办法解答,不过画图的办法更简明。

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