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益智数学名题:三件套

时间:2009-12-18 15:07:09   来源:   作者:   点击:
 小明和小亮玩扑克牌,发明了一个新花样,叫做“三件套”。人多能玩,人少也能玩,一个人同样能玩。

    玩的规则很简单。首先像平常一样每人轮流取牌,取满5张后停止。这时各人开始研究自己手里牌的点数。A算1点,J算11点,Q算12点,K算13点,正、副司令可以根据需要,算成任何一个确定的点数。

    如果发现手中有某3张牌的点数能通过适当的运算组成一个等式,这3张牌就构成一个3分组。有时5张牌里会有好几个3分组,有时一个也没有。

    类似地,如果发现手中有某4张牌的点数能通过适当的运算组成一个等式,这4张牌就构成一个4分组。

    如果发现手中全部5张牌的点数能通过适当的运算组成一个等式,这5张牌就构成一个5分组。

    如果谁的手里,3分组、4分组、5分组品种齐全,就配成一副“三件套”,可以挑战,亮出自己的牌,宣布成功,并且统计得分:每个3分组得3分,每个4分组得4分,5分组得5分。

    例如,小明发动挑战,亮出的牌如图1。

     在小明的这副牌里,有1个3分组(1,5,6),相应的等式是1+5=6。

    有5个4分组:(1,2,5,6),(1,2,5,9),(1,2,6,9),(2,5,6,9),(1,5,6,9),相应的等式分别是

    1+6=2+5,

    1+9=2×5,

    1+2+6=9,

    2+9=5+6,

    6+9=15。

    全部5张牌还成为一个5分组,相应的等式是(1+2)×5=6+9。

    所以,小明的挑战分数是3+4×5+5=28。

    一个人挑战以后,其他人也都相继亮牌查看。还没有配齐“三件套”的,这一盘的得分是0分。已经配齐的,就可以应战。例如,小亮的牌也配齐了,如图2:

 

    在小亮的这副牌里,有3个3分组:(2,3,6),(3,6,9),(2,3,9)。相应的等式是

    2×3=6,

    3+6=9,

    32=9。

    有4个4分组(2,3,6,9),(2,3,9,9),(2,6,9,9),(3,6,9,9),相应的等式是

    2×6=3+9,

    (3-2)×9=9,

    (9-6)2=9,

    3×6=9+9。

    全部5张牌成为一个5分组,相应的等式是

    (3+6)×2=9+9。

    所以,小亮的总分是

    3×3+4×4+5=30。

    比赛结果是:挑战者小明28分,应战者小亮30分,分数最高的人胜利。

    记分规则是:胜利者的分数加倍,其他人记实际成绩。所以在这一盘中,小明得28分,小亮得60分。

    如果大家手中的牌都没有配齐,可以按原顺序轮流补牌换牌,保持手里有5张牌,直到有人挑战为止。

    同一个分数组的各数之间,有时能组成几个不同等式,这时只要说出其中任何一个等式就行,按组计分。

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